La teoria di Melnikov fornisce un metodo per rilevare la presenza di caos in sistemi non autonomi, utilizzando la dicotomia esponenziale. Il nostro obiettivo è estendere tale teoria a sistemi discontinui, in modo da poter studiare fenomeni reali, come pendoli con attrito strisciante. Si cercano condizioni sufficienti per la persistenza di omocline e la comparsa di fenomeni caotici, in presenza di piccole perturbazioni non autonome. Particolare attenzione sarà riservata al possibile insorgere di fenomeni non previsti dalla teoria nel caso continuo.
