Marco Cantarini

Posizione

Assegnista post doc – MAT/05

Tutor

Prof.ssa Francesca Papalini

Argomenti di ricerca

Suddivido la mia attività di ricerca in varie aree della matematica:
1) Teoria analitica dei numeri: problemi additivi con primi e potenze di primi; distribuzione degli zeri non banali della funzione Zeta di Riemann e delle funzioni L; equazioni diofantee. 
2) Funzioni speciali e calcolo simbolico: tecniche per il calcolo di particolari classi di funzioni ipergeometriche (in particolare serie con coefficienti binomiali centrali e numeri armonici) via sviluppi di Fourier-Legendre, trasformate integrali, operatori frazionari e identità combinatorie.
3) Teoria dell’approssimazione: proprietà matematiche di operatori sampling generalizzati e neural network operators, in particolar modo risultati di convergenza, inversi, di saturazione e formule di tipo Voronovskaja.
4) PDE: studio di travelling wave solutions per equazioni uno-dimensionali di reazione-diffusione-convezione del tipo Fisher-KPP.

Biografia

Sono nato ad Umbertide (PG) nel 1987. Dopo la maturità scientifica ho conseguito la laurea in Matematica presso l’Università degli studi di Perugia e il dottorato presso l’Università degli studi di Parma (sede amministrativa: Ferrara). Succesivamente, ho vinto una borsa INdAM “Ing. Giorgio Schirillo” e un assegno di ricerca presso l’Università degli studi di Perugia. Da febbraio 2020 sono un assegnista di ricerca presso l’Università Politecnica delle Marche.

Principali pubblicazioni

1. M. Cantarini, On the Cesàro average of the numbers that can be written as sum of a prime and two squares of primes, Journal of Number Theory 185 (2018), 194-217.
2. M. Cantarini, A. Gambini, A. Zaccagnini, On the average number of representations of an integer as a sum of like prime powers, Proc. Amer. Math. Soc. 148(4) (2020), 1499–1508.
3. M. Cantarini, D. Costarelli, G. Vinti, A solution of the problem of inverse approximation for the sampling Kantorovich operators in case of Lipschitz functions, Dolomites Research Notes on Approximation, 13 (2020) 30-35.
4. M. Cantarini, D. Costarelli, G. Vinti, Asymptotic expansion for neural network operators of the Kantorovich type and high order of approximation, Mediterr. J. Math. 18, 66 (2021). 
5. J. M. Campbell, M. Cantarini, J. D’Aurizio, Symbolic computations via Fourier-Legenre expansions and fractional operators, accepted on Integral Transforms and Special Functions.

Email:
m.cantarini@staff.univpm.it

Telefono:
+39 071 220 4817

Ufficio:
Q155_085