Descrizione
Si considerano equazioni di evoluzione contenenti termini che producono una dissipazione dell’energia associata all’equazione. In particolare, applicando tecniche di analisi di Fourier, si indaga l’influenza di tale dissipazione sul profilo asintotico della soluzione del problema lineare. Le informazioni ottenute vengono applicate allo studio di risultati di esistenza e non esistenza di soluzioni globali (nel tempo) per corrispondenti problemi nonlineari.
Le equazioni considerate coinvolgono anche operatori differenziali nonlocali di tipo frazionario, tra cui il laplaciano frazionario nello spazio e le derivate di Caputo o di Riemann-Liouville nel tempo; tali operatori differenziali sono sempre più utilizzati nella descrizione di fenomeni fisici in cui compaiono processi di ereditarietà, in aree come la reologia, la biologia e la meccanica dei mezzi porosi.
Personale di riferimento
Dott. Giovanni Girardi
email: g.girardi@univpm.it
