Descrizione
L’interesse è rivolto a sistemi iperbolici dominati dall’operatore p-Laplaciano, l’operatore poliarmonico e/o generalizzazioni di essi, caratterizzati dalla presenza di una o più funzioni di Kirchhoff, nonché da termini di sorgente e di smorzamento nonlineari e dipendenti dal tempo. La questione è incentrata sulla competitività delle forze di spinta contro quelle frenanti al fine di studiare: stabilità asintotica e fenomeni di blow up all’infinito di soluzioni globali; non-prolungabilità, blow-up in tempo finito e stime a priori sui tempi di vita di soluzioni locali massimali. Tali questioni vengono affrontate sia in contesti di tipo classico che in contesti generalizzati dati dagli spazi di Sobolev ad esponente variabile, i quali costituiscono l’assetto funzionale migliore per studiare problemi in cui il materiale modellato presenta caratteristiche non-omogenee o subisce cambiamenti fisico-chimici che ne influenzano le caratteristiche strutturali e il loro impiego. Ciò giustifica l’interesse di simili problematiche in svariate applicazioni. Le tecniche dimostrative si fondano su combinazioni originali dei classici metodi di concavità e della valle di potenziale, attraverso opportune stime sul funzionale energia associato al sistema.
Personale di riferimento
Dott.ssa Giuseppina Autuori
email: g.autuori@univpm.it
