Attività di Ricerca: FISICA MATEMATICA

Storia

Il gruppo di Fisica matematica è attivo presso il Dipartimento di Matematica “V. Volterra” dell’Università degli Studi di Ancona (poi Dipartimento di Scienze Matematiche dell’Università Politecnica delle Marche) sin dalla sua fondazione. Il gruppo, di cui hanno fatto parte, nel corso degli anni, docenti poi trasferitisi altrove (tra cui Sandro Graffi, Luisa Arlotti, Riccardo Ricci, Laura Gardini, Giovanni Frosali, Renzo Lupini, Giampiero Spiga, Giorgio Busoni) consiste ora di due docenti, con competenze nell’ambito della teoria cinetica classica e quantistica, dei metodi numerici per le equazioni di trasporto e dei metodi perturbativi.

Docenti:

Prof. Demeio Lucio – Professore Associato

Argomenti di ricerca:

Sono attive due linee di ricerca: problemi di trasporto quantistico nei semiconduttori mediante l’approccio con la funzione di Wigner  e l’applicazione dei metodi perturbativi a problemi di dinamica non lineare.

1. Nell’ambito del trasporto quantistico, si studiano situazioni e sistemi per i quali il formalismo della funzione di Wigner necessita di generalizzazioni ed estensioni rispetto alla sua definizione originaria. In particolare, si è posta l’attenzione sugli effetti di non parabolici delle bande, sulle transizioni intervalley sia hamiltoniane che collisionali e sulle transizioni interbanda. Si stanno ora studiando alcuni problemi fondamentali collegati all’applicabilità delle condizioni al contorno di tipo inflow, molto usate in letteratura.

Pubblicazioni di riferimento:

2. Nell’ambito della dinamica non lineare, si sono studiati problemi di chattering per un pendolo inverso delimitato da pareti rigide (analisi di sistemi non-smooth) e, più diffusamente, risonanze non lineari per l’equazione delle onde (tra cui il J-lay problem) in domini non limitati, sia in presenza di discontinuità nei coefficienti (Touch-Down Point) che nel caso continuo.

Pubblicazioni di riferimento: